23 mar. 2007

Un avance en múltiples campos Cientificos




El grupo E8 ha sido resuelto, mapeado, y disfrutamos de un nuevo avance matematico.
El grupo E8 es parte de los "Grupos de Simetria de Lie", creados por Sophus Lie, matematico Noruego, creador de la Teoria de Grupos. Fue un gran exponente de las geometrias No-Euclideanas. Estos grupos de simetria describen complejas relaciones entre objetos geometricos y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
Un grupo de simetria es un conjunto de estados del objeto geometrico en los cuales el objeto no cambia su apariencia. Por ejemplo, una esfera. Pensemos en una esfera, perfectamente esferica, de color rojo. Si comenzamos a aplicarle pequeños giros, sin importar la dirección, la apariencia de la esfera no cambiara. Esto es un grupo de simetria. La esfera contiene un grupo de simetrias continuo, lo que quiere decir que ante cualquier cantidad de giros en cualquier dirección que le imprimamos, seguirá teniendo la misma apariencia.
No asi un hexagono, o un cubo, por ejemplo. Si comenzamos a rotar un cubo, basta con que apliquemos un pequeño giro, y ya cambia la apariencia del cubo.

Para no extenderme mas, estos grupos de simetria fueron estudiados por Sophus Lie, del cual llevan su apellido. La esfera tendria un grupo de simetria de 3 dimensiones. Se conoce tambien la 'hiper-esfera' que es de dimension 4. Y finalmente tenemos el E8, que es de 248 dimensiones.

El dibujo que aparece al principio del articulo, es la representacion bidimensional del mapa de E8, del mapa de simetrias. Es un avance importantisimo en matematicas, pero tambien llega a otras áreas. En particular, la Ciencia de la Computacion intervino activamente en esto, porque debido al tamaño del mapa de E8, fue necesario construir un algoritmo nuevo, para introducirlo en el Sistema de calculo matematico Sage de la Universidad de Washington

Gracias a esto también heredamos un algoritmo capaz de resolver un sistema de ecuaciones de 205.260 millones de lineas en tan solo 77 horas.



Consideremos tambien que el resultado de estas ecuaciones requirio 60 gigabytes de memoria fisica para su almacenamiento (podriamos guardar 45 dias de musica continua en formato MP3 en el mismo espacio), y es un poco más que el espacio ocupado por el genoma humano.

Además, en unos treinta años (o quizás menos) podremos ser capaces de usar la teoria de 'supercuerdas' para describir todos los movimientos del universo (del nuestro, claro), y no usar relatividad para cosas grandes y cuántica para cosas chicas. Esto debido a que la Teoria de Grupos (y su actual avance) permitirá seguir avanzando en la búsqueda del Teorema Fundamental, aquel que logre unificar todas las ecuaciones que describen fuerzas de la naturaleza.

Esto tiene sus obvios beneficios... pero lamentablemente esos beneficios no le llegan a todo el mundo. De echo, este trabajo terminado (mapear el E8) que a mi me hace botar de alegria, no parece importarle a nadie mas.

Yo lo encuentro importante, tiene multiples aplicaciones en todos los campos: fisica, matematica, electronica, quimica, biologia, astronomia.

Echándo a volar la imaginación, podria decirles que este descubrimiento implica (no por si mismo, sino indirectamente) el posible avance hacia la tecnologia que permita los 'saltos' a través del Hiperespacio (o alguna otra región interna) para lograr cubrir distancias mayores al tamaño del sistema solar, en un tiempo razonable para un humano (idea que ya ha aparecido en muchos fisicos teóricos).

Además, el algoritmo necesario para calcular esta monstruosidad (figurense ustedes que si escribimos la solucion a E8 en una letra pequeña, digamos tamaño 10, podriamos cubrir toda la isla de Manhattan, es decir, unos 50 km cuadrados), es un trabajo enorme, de una complejidad asombrosa (ya mire el Algoritmo del programa y es colosal, si necesitan algo asi, pueden obtenerlo aca).

Para los no-entendidos de la ciencia de la computación, un Algoritmo es como una receta de cocina (Quizá debería haber partido por aca). Contiene instrucciones acerca de los pasos a seguir para llevar adelante una tarea o resolver un problema. Instrucciones detalladas paso a paso, con un número de pasos finito y bien definido.
Claro, existen los algoritmos simples: Considere un algoritmo para calcular el area (superficie) de un rectangulo:
1. Leer el ancho en a.
2. Leer el alto en b.
3. multiplicar a * b, guardarlo en c.
4. Mostrar c.

Instrucciones detalladas, finitas y definidas. Claro que existen los algoritmos complejos. Considere un algoritmo para calcular la traspuesta de una frase:
1. Definir palabra_nueva como vacia.
2. Leer palabra.
3. Definir conteo = longitud de palabra.
4. Obtener el residuo entre conteo y 60 y dejarlo en residuo.
5. Sumar (60 - residuo) a conteo.
6. Agregar "#" a palabra, residuo veces.
7. Definir largo = 10.
8. Definir j = 1.
9. Definir k = 2.
9a. Definir i = 1.
10. Haga lo siguiente hasta que i sea mayor que conteo:

    1. Agregar a palabra_nueva la letra de palabra ubicada en j.
    2. Sumar largo a j.

    3. Si j es mayor que conteo
Definir j = k.
Sumar 1 a k.
    5. Sumar 1 a i.
11. Mostrar palabra_nueva.

Despues de terminado este algoritmo, al implementarlo en algun lenguaje, obtenemos la trasposición por cada 10 letras de cualquier frase.Como ejemplo, tomemos la siguiente frase:
"Ayer nadie me invito a almorzar asi que comi solo manzana"

Pensando que nuestra frase tiene 57 letras, definimos la longitud de transposición como 60 (como en el ejemplo, aunque sería fácil implementar la detección de la mejor longitud de transposición).
Ahora, que es exactamente transposicion: no es más que variar el orden en que esta enunciada una cierta informacion con algun metodo especifico, en nuestro caso: intercambiar filas y columnas. En nuestro caso, la frase traspuesta quedaria como:

A rcm
yma oa
ee amn
r asiz
ili a
nnm sn
avoqoa
dirul#
itzeo#
eoa #

Para leerla, habria que leer hacia abajo por columna. Cada 10 letras salta hacia arriba de nuevo (como lo indica el parametro largo). Si colocamos cada linea al lado de la siguiente, obtenemos lo siguiente:A rcm-yma oa-ee amn-r asiz- ili a-nnm sn-avoqoa-dirul#-itzeo#-eoa #
Puse guiones para separar las lineas, solo como indicador de hasta donde llega cada linea. Esta operación se conoce como cifrado por transposición y tiene diversas variantes.


Entretenido el arte de programar. Por lo menos a mi me encanta, y enseñarlo me encanta mas todavia. En general, en los institutos se hace poco incapie en la potencia de desarrollar una buena tecnica de algoritmos. Esto potenciaria mucho a los profesionales que crean programas. Haria que en general los sistemas informaticos fueran mas estables y resistentes a fallos.

Bueno, aqui tambien toque (por un filamento lateral) algo acerca de mi presentacion.

Saludos.
Rodri

26 feb. 2007

Me presento, soy Rodrigo Guevara Riquelme

¿Quién eres? ¿Quién Soy? ¿Quiénes somos?
Preguntas difíciles de contestar para cualquiera. Hemos de darles respuesta, pues uno de los requisitos fundamentales para convivir en la sociedad humana es presentar un aspecto, una actitud y una conciencia que dé fe de que también somos humanos.
Pienso en el libro "El Perfume" (autor P.Süskind, libro sobre el cual pronto veremos una película), profunda novela que me demuestra el fundamento enunciado en el párrafo anterior. En él, el autor describe como reaccionarían los humanos frente a alguien a quien le falte una característica básica para formar parte de la humanidad. En el caso de Grenouille, protagonista de la novela, le faltaba el olor. Un aspecto que entre los humanos podría parecer imperceptible, pero que tiene un significado crucial puesto que, después de todo, somos animales, y como tales reaccionamos también ante el olor de otros.
"Yo soy la forma que me forma"
decía en un largo monólogo Rei, Ayanami Rei, una de las protagonistas de la serie Evangelion (anime japonés). Pero en eso ella dudaba:
"Yo y yo misma. Este objeto soy yo, la figura que me forma.
Este es el yo que es visible, aunque siento como que ésta no soy yo.
Extraña sensación.
Mi cuerpo parece derretirse.
No puedo verme. Mi figura se desvanece."

Buen monólogo. Bueno, siguiendo con el tema, creo que describirse es difícil, sobre todo si uno considera que el conocimiento interno es pobre. En mi caso es así, aunque modestamente me conozco mucho mejor que la mayoría de las personas (He viajado incontables veces a la ciudad invisible tras las montañas del paisaje interno), pero a pesar de ello, el conocimiento acerca de mí mismo es apenas superficial.
Por ejemplo. Alita. Mi amada boada. (Esposa para el resto de los mortales). Jamás nos casamos, ¿nos importa ahora? la verdad es que hemos hablado hartas veces del tema, pero no nos llama demasiado la atención casarnos, a no ser que el matrimonio tenga una connotación especial, por ejemplo casarnos según el movimiento humanista, cuya ceremonia es una de las más hermosas que he tenido el placer de conocer (Jamás he estado en un matrimonio del movimiento, pero conozco como se realiza la ceremonia y DEBE ser preciosa). Entonces, este extraño devenir del destino se produjo sin desearlo ni esperarlo.
¿Cuál extraño devenir? preguntarán ustedes.
Bueno, sencillo de explicar, esto es [léase como Yoda]. Lo que sucede es que en mi juventud jamás me proyecté casado, o con pareja estable. Me imaginaba que haría mi vida en solitario, disfrutando de los placeres de la vida, ganando dinero, etc, etc. Pero entonces conozco a Alita... me enamoro, y decido que acompañado de ella es como quiero estar el resto de mi vida. Un vuelco enorme. Ustedes no saben lo que es planear una vida completa de trabajo dedicado a la producción de Ocio, y que luego de un sopetón tengas que cambiar todos tus planes.
Aquí siento la experiencia de que me conozco poco, pues nunca hubiera podido adivinar que pese a todos mis planeamientos, tuve que cambiar por completo mi vida.
Claro que este cambio fue para mejor, pues la vida con Alita es maravillosa, y más todavía cuando considero lo feliz que soy siendo papá.

Me parece que el momento del parto de Isam fue cuando se me ocurrió el párrafo de introducción a este blog. Aquél en donde describo un pasillo oscuro y frio, etc. etc.
La fe por experiencia es algo que no cualquiera puede experimentar.
Por ejemplo tomemos el caso de Qui-Gon Jinn.
Mítico personaje de la película Star Wars-La Amenaza Fantasma. Este maestro Jedi ha recorrido un camino completo de desarrollo humano, y entonces, cuando su pequeño aprendiz, Anakin sube al pod de carrera, el maestro le dice: "La concentración determina tu realidad, Siente, no Pienses".
Esa frase lo condensa todo. El enuncia esta verdad desde su interior, totalmente convencido, ya que ha experimentado el cambio que significa enfocarse mientras uno vive. La concentración en realidad determina la realidad aparente. Cuando uno esta atento, más concentrado, todo alrededor aparece en una magnitud mayor, y esto permite apreciar el mundo a nuestro alrededor de otra forma, cambiar nuestra realidad. De ahí el sentido de la frase.

Esto es importante para presentarme. La realidad que percibe cada uno es distinta a la que percibe el resto. Por lo tanto, debieramos tener esto en cuenta en nuestro diario vivir. Quizás esto cambiaría en gran medida nuestro trato con los demás. Y esto esta directamente relacionado con mi primer artículo, el que versaba sobre el Transantiago. He visto frecuentes discusiones espontáneas que nacen al fragor de los molestos momentos que pasa uno en el transporte actual. En vez de esto, lo que debiera provocarse entre los grupos sociales son grupos de discusión positiva, en donde se busquen soluciones a los problemas que tenemos.
No me resta mucho por decir.
De echo, mi presentación es taaaaaan larga, que la continuaré en una próxima oportunidad.

Saludos a mis compatriotas. En especial a un par de chiquititos hijos de apellidos "Guevara Parra".

10 feb. 2007

Transantiago - ¿funciona? ¿funcionamos?


Comenzó Transantiago, y sin embargo pareciera que no mejora la situación del Transporte en nuestra capital. Habitamos aquí más de dos millones de personas (laboralmente hablando), y según se pensó con la cantidad de vehículos proyectada inicialmente bastaría para todos nosotros. Pero entonces vemos como están de sobrecargadas nuestras grandes cuncunas (verdes, no amarillas) y pensamos que es imposible que un plan de este tipo nos sirva a nosotros los santiaguinos.
Sin embargo, hay algo que a MI en lo personal no me calza respecto del pesimismo de la gente.
Parece ser que es necesaria urgentemente una re-educación sobre nuestra idea de la comodidad.
Veía el lunes por la mañana en un noticiario, a una señora alegando porque "ya no podría tomar la micro fuera de su casa".
Dado que el periodista seguía con el micrófono apuntando hacia a la salida audible de esta querida señora, ella continuaba: "Es increíble que ahora tenga que caminar tres cuadras para tomar una micro que antes pasaba en mi puerta".

Pucha, ¿es posible que sea verdad? ¿Que nos hayamos vuelto tan cómodos?

Yo camino a diario unas siete cuadras para llegar al metro. Sé perfectamente que otras personas hacen lo mismo (o más), pero en la mayoría de los casos, ¿porque esperamos que la micro nos vaya a buscar a la puerta de la casa?

Si nos pusieran una acera automática a la salida de la puerta, que nos llevara en una cinta transportadora hasta el metro, la usariamos por supuesto, pero eso no existe.

Asi que caminemos, pues esto nos permitira relajar nuestros musculos para la jornada diaria.
Y aprontemonos para ser más eficientes personalmente con la búsqueda del medio de transporte.